Astronomie

Créer un diagramme Position-Vitesse à partir d'un champ de vitesse

Créer un diagramme Position-Vitesse à partir d'un champ de vitesse

Quelqu'un peut-il m'expliquer comment générer un diagramme position-vitesse (PV) à partir du champ de vitesse radiale d'une galaxie ? Je comprends que les diagrammes PV sont généralement générés sur l'axe principal de la galaxie, mais je ne sais pas trop pourquoi ils apparaissent sous forme de distribution. Par example:


De tels diagrammes sont généralement appelés courbes de rotation et montrent la vitesse des étoiles/gaz dans une galaxie disque vue par la tranche le long de la ligne de visée (LOS) en fonction de la distance par rapport au centre.

C'est-à-dire que l'axe $x$ donne la distance des étoiles au centre ($x=0$) de la galaxie, et l'axe $y$ donne les vitesses mesurées à une distance donnée. Le long d'un LOS donné, vous ne trouverez pas une seule vitesse, mais une distribution (de type gaussienne) des vitesses, à la fois parce qu'il y a une certaine dispersion des vitesses, mais aussi parce que vous ne mesurez que la composante des vitesses projetées sur votre LOS, tandis que la vitesse et la direction changent le long de la LOS, comme on le voit ici :

Si ils avaient tous la même vitesse le long de la LOS, le tracé que vous montrez serait une ligne fine ; au lieu de cela, il est barbouillé.

En raison de la concentration de la masse au centre, il y a une forte augmentation de la vitesse à faible $x$. S'il n'y avait que la masse que vous pouvez voir, la vitesse diminuerait à plus de $x$ en raison de la plus grande distance de la masse centrale. On pense que la raison pour laquelle il reste plus ou moins constant est la masse invisible supplémentaire connue sous le nom de matière noire.

La raison pour laquelle le côté gauche de l'intrigue est similaire à la droite, mais en miroir non seulement sur l'axe $y$ mais aussi sur l'axe $x$, c'est que de ce côté, les étoiles se déplacent vers vous, tandis que sur le côté droit ils bougent un moyen de toi. La galaxie entière s'éloigne évidemment de vous à 500$,mathrm{km},mathrm{s}^{-1}$, puisque c'est la vitesse à $x=0$.

Alors, pour récapituler : comment générez-vous une telle intrigue ? Vous mesurez la distribution des vitesses le long de plusieurs lignes de visée dans le plan galactique, d'un côté ($-R_mathrm{gal}$) à l'autre ($+R_mathrm{gal}$). Par exemple, à $x=14,mathrm{kpc}$, vous mesureriez $V=675pm12,mathrm{km},mathrm{s}^{-1}$ :

En pratique, de telles images sont réalisées en utilisant un grism qui disperse la lumière selon sa longueur d'onde, ainsi qu'une fente placée le long du plan galactique, de manière à bloquer la lumière du reste du champ. C'est appelé spectroscopie à fente, contrairement à la spectroscopie "normale" où vous bloquez toute la lumière à l'exception d'un petit trou placé sur un objet (par exemple une étoile), ou à la spectroscopie de champ intégral, où vous obtenez tout le spectre derrière chaque pixel d'une image.


Si vous avez une image spectrale sous la forme d'un fichier au format FITS, comme vous l'avez dans l'image originale à droite du diagramme P-V : je pense que vous devrez rechercher une référence sur la transformée de Fourier. Cette transformée de Fourier vous fera passer de l'image RA-Dec au diagramme P-V que vous souhaitez générer. En outre, vous devrez peut-être lire sur la méthode de corrélation croisée, comme détaillé dans l'article de 1979 de Tonry et Davis : http://adsabs.harvard.edu/abs/1979AJ… 84.1511T

Une autre méthode est appelée ajustement qui implique des lignes d'émission.

Le package IRAF que vous devrez utiliser s'appelle "rvsao". Il y a quelques références sur certaines pages Web que vous pouvez suivre :

Pour générer un diagramme P-V, vous devrez mapper votre vitesse radiale sur une grille 1D, disons une en fonction de la position radiale, le mappage doit être un à un. Sinon, vous pouvez également générer un cube, en fonction du type de fichiers de données FITS d'origine que vous avez à partir d'une observation.

Je ne donne que des détails concernant l'aspect technique, et suis exprès pour expliquer tout ce qui concerne la "distribution"… Chaque relation en physique qui dépend de l'espace (et peut-être du temps aussi) est une sorte de distribution.


Kalman Filter Python Exemple – Estimer la vitesse à partir de la position

Cet article montre comment implémenter un filtre de Kalman en Python qui estime la vitesse à partir des mesures de position. Si vous ne comprenez pas comment fonctionne un filtre de Kalman, je vous recommande de lire mon article sur le filtre Kalman expliqué simplement.

Deux bibliothèques Python seront utilisées dans cet exemple. La bibliothèque Python NumPy est utilisée pour les tableaux, les matrices et les opérations sur ces structures. Le Matplotlib est utilisé pour tracer les données d'entrée et de sortie. En supposant que ces packages soient installés, il s'agit du code utilisé pour importer et attribuer un nom de variable à ces packages.


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Les images nous inspirent. Les images mènent aux idées. Nous avons fait Façonner comme un outil pour tester les inspirations. Jouer Vrai ou faux. En découvrant si une idée fonctionne ou non, de toute façon, nous livrons un nouvel aperçu de la nature pour nous-mêmes et parfois même pour les autres. C'est pourquoi avec Shape nous créons des images. et plus.

Ce qui rend Façonner différent?

Nous voulons Façonner être facile à manipuler et rapide à apprendre, afin que vous puissiez rapidement jouer avec les résultats et changer les choses, avant qu'une inspiration ne s'évapore. Façonner est différent des autres outils de modélisation astrophysique, car il est basé sur une technologie de modélisation 3D interactive moderne similaire à celle utilisée pour les effets spéciaux, les jeux vidéo et la visualisation architecturale. Nous avons combiné cette technologie avec des techniques de rendu, de visualisation et de traçage sur mesure pour l'astrophysique. Façonner évolue en permanence, suivant les idées et les besoins des utilisateurs. Il est interactif et la physique est hautement personnalisable via l'interface sans programmation par l'utilisateur.

Shape est un outil de modélisation et de reconstruction morpho-cinématique d'objets astrophysiques. Avec ce logiciel, vous pouvez rapidement construire des structures de modèles 3D et les comparer directement avec des données afin de faciliter l'interprétation des observations. À partir d'un tel modèle de structure 3D avec un champ de vitesse de modèle et des propriétés d'émission, il génère des images et des diagrammes position-vitesse (pv), des cartes de canaux, des échos lumineux, des courbes de lumière et une forme de raie spectrale unidimensionnelle, pour n'en citer que quelques-uns. Un transfert de rayonnement dépendant de la longueur d'onde pour l'émission de lignes et la diffusion sur la poussière est également possible.

Ce qui peut Façonner faire pour vous ?

L'objectif de conception de Shape est la modélisation et l'analyse de la structure 3D et de la cinématique des nébuleuses astrophysiques résolues spatialement d'une manière qui peut être comparée directement avec les observations d'objets réels similaires. Il est particulièrement adapté à l'étude des nébuleuses en expansion comme les nébuleuses planétaires et d'autres structures avec des signatures cinématiques claires comme les arcs-chocs ou les disques d'accrétion et d'autres écoulements qui peuvent être étudiés à l'aide de l'effet Doppler. Récemment, il a été étendu pour modéliser la diffusion unique de telle sorte que, par exemple, la diffusion à partir d'enveloppes de poussière stellaire puisse être modélisée. Le transfert de rayonnement des raies avec effet Doppler peut être calculé, de sorte que la modélisation des profils P-Cygni est possible à partir de la version 3.0. De plus, presque tous les paramètres d'un modèle et les paramètres d'observation peuvent être animés avec le temps. Outre la réalisation d'animations très instructives, cela permet une recherche efficace de l'espace des paramètres d'un modèle.

Le modèle et l'analyse peuvent être appliqués pour l'interprétation d'observations existantes ou la planification et la prédiction d'observations sur la base d'un modèle proposé.

Une autre application potentielle est la modélisation de structures 3D complexes en tant que conditions initiales de photo-ionisation numérique et de calculs hydrodynamiques ainsi que la visualisation et le calcul d'informations spectrales résultant de tels calculs.

L'application de Façonner en tant qu'outil d'enseignement et d'apprentissage pour l'interprétation d'observations impliquant des images, des diagrammes position-vitesse, des cartes de canaux et des profils de raies spectrales peuvent aider les étudiants et les chercheurs à se familiariser rapidement avec ce type de données.

Avez-vous des nouvelles pour nous? Publications utilisateur et page utilitaires

La page Web pour Façonner est une fenêtre qui vous amène directement aux dernières informations sur les applications de Façonner dans la littérature scientifique. La page donne accès à des informations importantes et à jour sur le logiciel ainsi qu'à des modèles de modèle et des données de modèle provenant d'applications réelles qui ont été fournies par leurs auteurs. Vous êtes invités à faire des commentaires et des suggestions pour les futures versions de Façonner et de partager vos propres résultats avec d'autres utilisateurs. Un groupe de discussion permet d'échanger rapidement des questions et des réponses aux nouvelles et aux problèmes liés à la construction de modèles dans Façonner.

Dans les publications qui incluent des modèles qui ont été préparés avec Façonner, crédit doit être donné en citant la publication originale suivante :

Avez-vous le bon matériel ?

Le module 3D de Shape fonctionne en conjonction avec certaines parties de votre matériel informatique, en particulier la carte vidéo. Par conséquent, ses performances ou sa capacité à fonctionner dépendent de ce matériel et de ses pilotes. Shape utilise la technologie Java 3D la plus récente pour garantir les meilleurs résultats. Assurez-vous que votre matériel informatique est aussi récent que possible et qu'il est capable de cette technologie. Certains systèmes sont connus pour ne pas se conformer à ces exigences. Voir le instructions d'installation pour plus de détails sur cette question.

le Façonner le logiciel est fourni "as is". Aucune garantie n'est donnée pour son fitness à un usage particulier. Le manuel peut ne pas être complètement à jour pour la dernière version. Ni les auteurs ni leurs employeurs ne peuvent être tenus responsables de quelque manière que ce soit des résultats scientifiques incorrects ou autres qui pourraient découler de l'utilisation et de l'interprétation des modèles produits avec Shape.

Ce manuel est en construction !
Il sera continuellement complété et mis à jour en commençant par les parties les plus essentielles et les plus établies de Façonner aux sections les plus récentes ou les moins fréquemment utilisées.
Veuillez vérifier à nouveau si les sections dont vous avez besoin ont été complétées ou contactez-nous pour nous faire part de vos besoins. Nous serons heureux d'ajouter ces sections dès que possible.

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Stratégie de modélisation générale

Étant donné un ensemble d'une ou plusieurs images, des diagrammes position-vitesse, des cartes de canaux ou d'autres données appropriées, une première interprétation des données doit donner une « estimation éclairée » approximative de la structure 3D et de la cinématique de l'objet. Cette structure est ensuite reproduite dans le module 3D intégré. De ce modèle Façonner restitue les données du modèle pour différents paramètres d'observation tels que l'orientation de l'objet, les positions et les largeurs de fente, ainsi que différentes résolutions spatiales et de vitesse.

Les réglages des paramètres du modèle et de la configuration d'observation peuvent être modifiés automatiquement pour produire une série d'ensembles d'images différents que vous pouvez visualiser sous une forme animée. La visualisation d'animations de séquences d'images aide souvent à comprendre l'effet de la structure et de l'orientation 3D sur les informations spectrales. Si le modèle ne reproduit pas les observations de manière satisfaisante dans aucune orientation ou avec tout autre réglage pouvant être effectué dans l'interface principale, vous revenez en arrière et affinez votre modèle en tenant compte des différences entre modèle et observation. De manière itérative, vous améliorerez votre modèle jusqu'à ce que vous soyez satisfait. Le processus peut également atteindre une limite lorsque vous atteignez les limites du logiciel de modélisation ou lorsque les hypothèses faites dans les modèles et leur rendu ne s'appliquent pas à l'objet réel.

Après être arrivé à une solution de modèle satisfaisante, le résultat peut être inspecté de diverses manières et des conclusions scientifiques concernant la structure, la cinématique et l'orientation de l'objet peuvent être tirées.

Dans la plupart des cas, les données d'observation d'une nébuleuse astrophysique ne sont pas suffisantes pour dériver une solution unique pour sa structure 3D et sa cinématique. Cependant, dans de nombreux cas, la modélisation avec Façonner peut encore aider à mieux comprendre la structure de l'objet. Les objets qui ont une topologie relativement simple ou une symétrie notable peuvent généralement être résolus de manière unique. Il est recommandé d'exploiter tout indice de symétries ou de continuités de surface, à la fois dans les images ainsi que dans les informations spectrales, même si de telles propriétés ne peuvent être trouvées que dans les caractéristiques locales d'un objet complexe.

Connaissances recommandées avant d'utiliser Shape

Afin d'utiliser avec profit Façonner vous devez avoir au moins des connaissances de base sur les techniques d'observation astronomique comme l'imagerie, les profils de raies spectrales, les diagrammes position-vitesse et/ou les cartes de canaux. La signification de la vision et de la résolution spectrale doit être connue. Naturellement, pour n'importe quel modèle particulier, la physique de base du modèle et les effets d'it´s sur des observations devraient être connus.

Bien que très utile, pour une modélisation simple à l'aide du module 3D de Façonner aucune connaissance préalable de la modélisation 3D n'est requise, car des didacticiels écrits et vidéo sont disponibles dans ce guide de l'utilisateur.


Blogue de Gary Garber

La direction de la vitesse est importante, même dans le cas d'un mouvement unidimensionnel. Galilée a étudié la question des vitesses relatives.

La question de savoir comment les vitesses sont toutes relatives a été merveilleusement démontrée dans une vidéo des années 1950 par le Dr Hume pour PSSC Physics intitulée Frames of Reference.

Pensez à ce qui se passe lorsque vous marchez sur un trottoir roulant à l'aéroport. Dans le référentiel du trottoir roulant, vous vous déplacez à un rythme décontracté. Lorsque vous marchez avec le trottoir, votre vitesse dans le référentiel du sol est en fait plus rapide. Si vous marchiez bêtement contre le trottoir, votre vitesse dans le cadre de référence du sol serait en fait lente.

Un autre exemple Si deux voitures roulent dans le même sens, leurs vitesses relatives sont la différence de l'amplitude de leurs vitesses. Considérez lorsque vous conduisez sur l'autoroute. Vous conduisez peut-être à 50 mph, lorsque vous êtes dépassé par une voiture roulant à 55 mph. Cependant, il semble qu'ils vous dépassent très lentement. Au contraire, si deux voitures roulent dans des directions opposées l'une de l'autre, leurs vitesses relatives sont la somme de l'amplitude de leurs vitesses.

Un autre problème intéressant que vous explorerez dans vos devoirs concerne la recherche de vitesses moyennes. Lorsque vous avez découvert les moyennes pour la première fois, vous avez probablement additionné deux nombres et divisé le résultat par deux. Cependant, si vous travaillez avec une moyenne pondérée, vous ne pouvez pas utiliser cette astuce simple en insérant des nombres.

Vitesse constante : Graphique de la position en fonction du temps :

Si nous faisons un graphique de la position en fonction du temps et que notre objet se déplace à une vitesse constante, le graphique formera une ligne droite. Nous mettons généralement la position sur l'axe des y et le temps sur l'axe des x. Nous appelons cela un graphique linéaire. La pente de cette droite sera la vitesse moyenne de notre objet. Si le graphique est plat ou horizontal, alors l'objet ne bouge pas, la pente est nulle et la vitesse est nulle. Il est important que lorsque vous avez un graphique, il y ait un titre, des étiquettes d'axes et des unités.

Plus l'objet va vite, plus la pente du graphique est grande. Dans le graphique suivant, vous pouvez voir un objet qui accélère progressivement. Lent, rapide et plus rapide.

Ligne la mieux adaptée :

Ceci est particulièrement utile lorsqu'il y a beaucoup de bruit dans nos données. Au collège, vous avez peut-être appris à tracer une ligne de meilleur ajustement à la main à l'aide d'une règle. Les ordinateurs calculent la ligne de meilleur ajustement à l'aide d'un algorithme appelé ajustement des moindres carrés. L'ordinateur calcule l'erreur en chaque point et essaie de minimiser le carré de cette erreur.

On peut calculer la pente du graphique suivant. Des mathématiques du collège, vous vous souvenez peut-être que vous trouvez la pente en prenant la montée sur la course.

Chaque fois que vous avez un graphique, vous pouvez toujours analyser le graphique. Il ne suffit pas de simplement dire que le graphique monte ! La pente du graphique vous fournit des informations, telles que la vitesse.

Pour un graphique de position en fonction du temps, le

ce que nous appelons bien sûr la vitesse ! Précisons que si la pente est positive, alors la vitesse est positive. Si la pente est négative et que le graphique descend, alors la vitesse est négative par rapport à un point de référence.

Cela pourrait être particulièrement utile si la vitesse du graphique n'est pas constante. En trouvant la pente d'une droite tangente au graphique, on peut en fait trouver la vélocité instantanée à un moment donné. Nous explorerons cela en profondeur lorsque nous introduisons l'accélération.

Vitesse constante : Graphique vitesse vs temps :

Si la vitesse d'un objet est constante, notre graphique v vs t est assez simple. Cela ressemblerait à ceci.

Notez les unités de vitesse et de temps. Dans ce cas, la pente de notre graphique est nulle. Cela signifie que la vitesse ne change pas. Il n'accélère pas.

Mais il y a encore beaucoup d'informations que nous pouvons glaner à partir de ce graphique. Dans ce cas, nous examinerons la « zone sous la courbe ». La forme de la zone sous ce graphique est un simple rectangle.

L'aire de ce rectangle est facile à calculer. Dans ce cas, l'aire est la base x hauteur du graphique.

Si nous revoyons notre équation cinématique, nous réalisons rapidement que l'aire sous la courbe est en fait le déplacement.

Cette règle générale selon laquelle l'aire sous la courbe d'un graphique de vitesse en fonction du temps est le déplacement est valable même lorsque la vitesse n'est pas constante. Dans ces cas, la zone n'est pas un simple rectangle et peut être difficile à calculer exactement. Mais souvent, on peut approximer avec une grande précision cette zone pour une vitesse non constante.


Les pentes des graphiques de mouvement

Une quantité considérable d'informations sur le mouvement peut être obtenue en examinant la pente des divers graphiques de mouvement. La pente du graphique de la position en fonction du temps est égale à la vitesse à ce moment, et la pente du graphique de la vitesse en fonction du temps est égale à l'accélération.

Dans cet exemple où la position initiale et la vitesse étaient nulles, la hauteur de la courbe de position est une mesure de l'aire sous la courbe de vitesse. La hauteur de la courbe de position augmentera tant que la vitesse est constante. Lorsque la vitesse devient négative, la courbe de position diminue à mesure que la zone positive nette sous la courbe de vitesse diminue. De même, la hauteur de la courbe de vitesse est une mesure de l'aire sous la courbe d'accélération. Le fait que la vitesse finale soit nulle est une indication que les contributions positives et négatives étaient égales.


Modification de l'angle d'attaque

Pour chaque angle d'attaque, le champ d'écoulement autour d'un objet change.


Distribution de la vitesse de surface du profil aérodynamique NACA 2412 à un angle d'attaque de 0°.

La différence entre les vitesses sur le côté supérieur et inférieur du profil aérodynamique NACA 2415 à 0 angle d'attaque est relativement petit. La zone fermée correspond à la différence de pression intégrée et entraîne une faible force de levage.


Répartition de la vitesse à la surface de la voilure NACA 2412 à 6° d'incidence.

Augmenter le angle d'attaque à 6 modifie également la distribution de la vitesse : la vitesse sur la surface supérieure augmente, tandis que la vitesse sur la surface inférieure est réduite. La zone fermée augmente et donc la portance (-coefficient). Les différences sont plus prononcées dans la région du bord d'attaque, qui (dans ce cas) contribue le plus à la portance totale.

L'image montre également que le point de stagnation (où la vitesse est nulle) n'est pas exactement situé à l'extrême gauche du bord d'attaque, mais s'est plutôt légèrement reculé sur le côté inférieur. Les lignes de courant passant le long de l'extrados doivent tourner autour du bord d'attaque, dont le petit rayon de courbure accélère l'écoulement dans cette région rapidement (de zéro à 100 en une fraction de seconde). Cela provoque le pic de vitesse près du bord d'attaque, où le flux atteint environ 1,85 fois la vitesse du flux de début.


Créer un diagramme Position-Vitesse à partir d'un champ de vitesse - Astronomie

Mise à jour 15/06/2020 - 214 simulations de la mienne plus 4 autres

  • Momentum et impulsion
  • Collisions en 1 dimension
  • Collisions en 1 dimension, avec des graphiques à barres
  • Puzzle - Collision 1-D avec des graphiques à barres interactifs
  • Le centre de masse
  • Mouvement du centre de masse
  • Mouvement sans force externe nette
  • Énergie cinétique et travail
  • Balle sur une rampe
  • Comparer les rampes
  • Graphiques d'énergie - objet glissant sur une rampe
  • Graphiques d'énergie - objet glissant sur une rampe (avec ressort)
  • Graphiques d'énergie pour l'atterrissage d'une fusée
  • Graphiques à barres d'énergie pour un pendule
  • Un pendule balistique
  • Comparaison de la cinématique de rotation et du mouvement 1D
  • Rotation d'une porte tournante
  • Équilibre statique - un faisceau équilibré
  • Équilibre statique - trois façons de calculer le couple
  • Équilibre statique - une tige articulée
  • Un bloc et une poulie
  • Un bloc et une poulie, avec des graphiques à barres d'énergie
  • La machine d'Atwood revisitée
  • La machine d'Atwood, avec des graphiques à barres énergétiques
  • Roulant - quatre vues
  • Comment fonctionne une voiture à traction avant
  • Rolling - le problème de la boule de bowling
  • Sauter sur un manège
  • Un cylindre accélérateur
  • Descendre une rampe
  • Thermomètre
  • Dilatation thermique
  • Ajouter de la chaleur à l'eau
  • Mélanger de la glace et de l'eau
  • Gaz parfait
  • Gaz parfait (pas d'histogramme)
  • Une version circulaire de la simulation précédente
  • La diffusion
  • mouvement brownien
  • La loi de refroidissement de Newton
  • Diagramme P-V
  • Processus isothermes, isobares et isochores
  • Comparaison des processus isothermes et adiabatiques
  • Un exemple de cycle thermodynamique
  • Pourquoi un processus adiabatique change la température
  • Flux d'énergie dans un moteur thermique
  • Flux d'énergie dans un climatiseur ou un réfrigérateur
  • Une onde transversale
  • Une onde longitudinale
  • Une onde longitudinale sur un ressort
  • Un film d'onde et un graphique
  • Mesurer la vitesse du son
  • L'effet Doppler
  • L'effet Doppler, avec des graphiques
  • Interférence constructive et destructive
  • Interférence des impulsions
  • Beats
  • Réflexions
  • Ondes debout sur une ficelle
  • Ondes stationnaires dans un tuyau
  • Photocopier une vague (volet roulant)
  • Photocopier une fidget spinner (volet roulant)
  • Un électroscope
  • Un électroscope et une tige chargée
  • La loi de coulomb
  • Loi de Coulomb, tracé vs diverses fonctions de r
  • Loi de Coulomb - interactions entre particules chargées
  • Loi de Coulomb - interactions entre particules chargées - évolution temporelle
  • Champ électrique près de deux charges
  • Énergie potentielle pour deux charges
  • Force et énergie potentielle pour deux charges
  • Champ électrique et potentiel électrique en 1-D
  • Connecter la force et le champ et le potentiel énergétiques
  • Une charge dans un champ électrique
  • Une charge sur une corde dans un champ électrique
  • Puzzle - déterminer la valeur de charge
  • Puzzle - déterminer les deux valeurs de charge
  • Puzzle - déterminez les deux valeurs de charge à partir des graphiques
  • Puzzle - classez les trois charges en fonction de leur ampleur
  • Un circuit basique
  • La loi d'Ohm
  • Loi d'Ohm - Courant par rapport à la tension graphique
  • Loi d'Ohm - Courant vs. résistance graphique
  • Boîtes d'alimentation - une introduction
  • Boîtiers d'alimentation - circuit parallèle
  • Coffrets de puissance - circuit série
  • Boîtiers d'alimentation - circuit combiné
  • Tâche de classement - classement par résistance
  • Circuit résistance-condensateur (RC)
  • Boîtiers d'alimentation - Circuit série RC
  • Mélange de couleurs (additif + soustractif)
  • Reflet d'un miroir plan, par Steven Sahyun
  • La réflexion et le rôle du temps
  • La réflexion, le rôle du temps et la loi de la réflexion
  • Quelle doit être la hauteur d'un miroir pour que vous puissiez vous voir en entier ?
  • Diagramme de rayons pour un miroir convergent, divergent ou plan
  • Testez-vous - qu'y a-t-il derrière le rideau ? (Miroirs)
  • Testez-vous - trouvez la distance focale
  • Miroirs et temps (le rôle du temps dans la formation de l'image)
  • Miroirs et temps (le rôle du temps dans la formation de l'image) - déplaçable
  • Miroirs et temps (le rôle du temps dans la formation de l'image) - graphique
  • Puzzle - trouvez la distance focale de l'objet derrière le rideau (I)
  • Puzzle - trouvez la distance focale de l'objet derrière le rideau (II)
  • Puzzle - où pouvez-vous mettre votre œil pour voir l'image ENTIÈRE ?
  • Diagramme de rayons pour une lentille convergente ou divergente
  • Belle variation de la simulation précédente de John Welch, montrant le changement de forme de la lentille
  • Testez-vous - qu'y a-t-il derrière le rideau ? (Lentilles)
  • Puzzle - trouver la distance focale de l'objectif (I)
  • Puzzle - trouver la distance focale de l'objectif (II)
  • Puzzle - trouver la distance focale de l'objectif (III)
  • Puzzle - où pouvez-vous mettre votre œil pour voir l'image ENTIÈRE ? (JE)
  • Puzzle - où pouvez-vous mettre votre œil pour voir l'image ENTIÈRE ? (II)
  • Modèle de fanfare pour la réfraction
  • Réfraction et rôle du temps
  • La réfraction, le rôle du temps et la loi de Snell
  • Réfraction
  • Réfraction dans un bloc rectangulaire
  • Réfraction en trois couches
  • Réflexion interne totale (un modèle de fibre optique)
  • Un prisme
  • Faire un arc-en-ciel

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Gradient de vitesse

Le gradient de vitesse est aux vitesses ce que le gradient de déformation est aux déplacements. Le gradient de vitesse est représenté par (<f L>) et défini par

[ L_ = v_ ]
Bien que cette notation repose sur le fait que le lecteur sache que le "(j)" représente (x_j) au lieu de (X_j).

Exemple de gradient de vitesse

Le gradient de vitesse est idéalement adapté aux applications impliquant des fluides. Avec les fluides, il est impossible de spécifier (<f X>). Cela laisse (<f x>) comme seules coordonnées pratiques pour décrire le champ de vitesse.

Supposons que le champ de vitesse soit

[ <f v>= (<1 sur 5-x>, <-y sur 10>, 0) ]
Cela donne la vitesse de toute particule dans le fluide en fonction de la position de la particule à cet instant.

Il est toujours souhaitable de trouver un moyen d'exprimer (<f L>) en termes de (<f F>) afin de permettre de passer des modes lagrangiens aux modes eulériens. Ce processus commence par (dot <f F>).

L'étape suivante consiste à appliquer la règle de la chaîne au résultat ci-dessus

[ dot <f F> = over partial <f X>> = left( over partial < bf x>> ight) left( over partial <f X>> ight) ]
La première dérivée partielle est (<f L>) et la seconde est simplement (<f F>). L'équation ci-dessus peut donc s'écrire sous la forme

[ dot <f F>= <f L>cdot <f F>]
Post multipliant les deux côtés par (<f F>^<-1>) donne l'équation pour (<f L>) en termes de (<f F>).

[ <f L>= dot <f F>cdot <f F>^ <-1>]
Les deux équations ci-dessus sont incroyablement utiles, bien que cela ne soit probablement pas apparent à ce stade. Avec celle immédiatement ci-dessus, il est possible de calculer la quantité eulérienne (<f L>) en utilisant uniquement la quantité lagrangienne, (<f F>).

Exemple de gradient de vitesse de tension

Rappelons l'exemple de déformation d'Almansi dans lequel les déplacements étaient exprimés en termes de (<f X>) puis (<f x>). Cette fois, pour calculer les gradients de vitesse, il faut d'abord avoir des vitesses.

[ x = gauche( ight) L_F ]
Si l'objet est étiré de telle sorte que

[ L_F = L_o + A,t ]
où (A) est une constante positive quelconque, alors

[ x = gauche( ight) (L_o + A,t) ]
et (v_x) est (), donc cela donne

[ v_x = gauche( droit) A ]
C'est bien, mais cela n'aide pas à un gradient de vitesse car la vitesse n'est pas exprimée en fonction de (x). Mais cela peut être surmonté en combinant les deux équations ci-dessus pour obtenir

[ v_x = ]
Et maintenant, le gradient de vitesse peut être évalué.

[ <f L>= left[ matrix < A/L_F & 0 & 0 0 & 0 & 0 0 & 0 & 0 > ight] ]
Ce résultat souligne comment un gradient de vitesse est une quantité eulérienne car (L_ <11>=
) plutôt que (). Au fur et à mesure que l'objet s'étire, (L_F) augmente avec le temps et (L_<11>) diminue.

Gradient de vitesse utilisant F

Cette fois, répétez l'exemple ci-dessus, mais utilisez ( <f L>= dot <f F>cdot <f F>^<-1>) pour démontrer que cela donne le même résultat.

[ x = gauche( ight) (L_o + A,t) = left( ight) L_F ]
Le gradient de déformation est

[ <f L>= dot <f F>cdot <f F>^ <-1>= left[ matrix < & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & > ight] left[ matrix < & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 > ight] = left[ matrix < & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & > ight] ]
Ce qui est identique à l'exemple précédent.

Gradients de vitesse et Abaqus UMATS

Le package d'éléments finis Abaqus a une fonctionnalité appelée "UMAT", qui est l'abréviation de sous-programme USER MATERIAL. Ce sous-programme donne à l'utilisateur la possibilité d'écrire un sous-programme qui calcule l'état de contrainte dans un matériau compte tenu des gradients de déformation au début, (<f F>_t), et à la fin (<f F>_), d'un pas de temps. (Documentation Abaqus ici.)

On pourrait traiter le caoutchouc comme hyperélastique et calculer la contrainte en se basant uniquement sur (<f F>_). Ou on pourrait utiliser les deux gradients de déformation pour calculer le gradient de vitesse et l'utiliser pour inclure viscoélastique ou alors hystérétique l'amortissement dans le calcul des contraintes.

Par exemple, supposons qu'Abaqus exécute un pas de temps lors d'une simulation transitoire qui est (Delta t = 0.1 ext). Au début du pas de temps (qui n'était que la fin du pas précédent), le gradient de déformation est

[ <f F>_t = left[ matrix < 1.30 & 0 & 0 0 & 0.90 & 0 0 & 0 & 0.90 > ight] ]
Et à la fin de l'étape, c'est

[ commencer dot <f F>& = & <1 over Delta t>left( <f F>_ - <f F>_t ight) & = & <1 over 0.1>left( left[ matrix < 1.40 & 0 & 0 0 & 0.85 & 0 0 & 0 & 0.85 > ight] - left[ matrix < 1.30 & 0 & 0 0 & 0.90 & 0 0 & 0 & 0.90 > ight] ight) & = & left[ matrix < 1.0 & 0 & 0 0 & -0.5 & 0 0 & 0 & -0.5 > ight] end ]
Nous avons également besoin de l'inverse d'un gradient de déformation. Prenez l'inverse du dernier.


Créer un diagramme Position-Vitesse à partir d'un champ de vitesse - Astronomie

Les cubes de données FITS sont accessibles en saisissant une région spécifique dans le tableau ou en cliquant sur l'image d'intensité intégrée ci-dessous. Entrez soit la plage en latitude, longitude et vitesse, soit un centre (l,b,v) et la taille. En raison des limitations de taille de fichier, la plage maximale en longitude galactique est de 2 degrés. Par défaut, la couverture de vélocité complète pour un patch donné du GRS est renvoyée si aucune plage de vélocité n'est saisie.

Des cartes de canaux GRS et le diagramme position-vitesse (l-v) sont également disponibles.

Chaque champ comprend des spectres sur une grille entièrement échantillonnée de 22". Les intensités sont sur un TUNE* échelle de température de l'antenne. Pour convertir cela en températures du faisceau principal, divisez par l'efficacité du faisceau principal de 0,48. La résolution de vitesse des données est de 0,25 km s -1 (0,22 km s -1 d'échantillonnage). Les cubes centrés sur les longitudes galactiques < 40 degrés couvrent la plage de vitesse de -5 à 135 km s -1. Les cubes centrés aux longitudes galactiques > 40 degrés couvrent la plage de vitesse -5 à 85 km s-1.

Les coordonnées sont la latitude et la longitude galactiques. La position centrale de tous les fichiers est le centre galactique, (l,b)=(0,0). La grille de position est basée sur l'espacement de 22,14 secondes d'arc utilisé pour échantillonner le ciel. Par conséquent, les centres de chaque image en pixels ne tomberont pas nécessairement à des valeurs entières ou fractionnaires de longitude. Si vous traitez des données de ce formulaire pour la première fois, utilisez des variables à double précision.

Pour plus d'informations sur le GRS, voir : "The Boston-University--Five College Radio Astronomy Observatory Galactic Ring Survey" Jackson, Rathborne, Shah, Simon, Bania, Clemens, Chambers, Johnson, Dormody, Lavoie, & Heyer [pdf].

Nous proposons trois procédures IDL pour aider à visualiser les données GRS. GRS_IntInt.pro générera une image d'intensité intégrée à partir d'un cube FITS sur la plage de vitesse d'entrée. Vous devrez également télécharger total_1d.pro pour que GRS_IntInt.pro fonctionne. GRS_spectrum.pro générera soit un spectre unique pour une position particulière (l,b) soit un spectre moyenné sur une région dans (l,b). GRS_plotspectrum.pro tracera un spectre.

We also have limited data from l = 14 deg to 18 deg. To access this data, click on a segment of the image below.

A two square degree pilot field observed in the CS 2-1 line (Galactic Longitude from 44.3 to 46.3 degrees, Galactic Latitude from -0.5 to 0.5 degrees) is available. Click on the image below to go to the download section and follow the instructions. The field comprises about 62,000 spectra on a fully sampled 22" grid. The spectra are on a TUNE* antenna temperature scale. To convert this to main beam temperatures, divide by the main beam efficiency of 0.50. The velocity resolution of the data is 0.26 km s -1 (0.24 km s -1 sampling).

Contact Irena Stojimirovic ([email protected]) or Alexis Johnson ([email protected]).

Please include the following acknowledgement in any published material that makes use of GRS data:


Extended Data Fig. 1 Spectrum of the [C ii ] line from DLA0817g.

The velocity is relative to the systemic velocity of the [C ii ] line. The velocity range used to estimate the velocity-integrated [C ii ] flux density and the integrated [C ii ] contours is marked by the solid black bar. The 1σ (standard deviation) uncertainty of the measurements is indicated by the dotted red lines, and has been estimated by bootstrapping flux density measurements at random positions within each channel chosen to be devoid of any line emission. A double Gaussian model fit to the data is shown in green. Both the peak flux density of 16.8 ± 1.3 mJy and the velocity-integrated [C ii ] line flux density of 5.8 ± 0.4 Jy km s −1 are consistent with values obtained from the lower-resolution data, indicating that no emission is resolved out by the higher-resolution observations.

Extended Data Fig. 2 Channel maps of the [C ii ] emission line from DLA0817g.

The plus symbol indicates the central position of the [C ii ] emission derived from the kinematic analysis. This agrees within the uncertainties with the position derived from fitting a 2D-Gaussian profile to both the velocity-integrated [C ii ] emission and the far-infrared continuum emission, using the imfit routine in CASA (Extended Data Table 1). The outer black contour is 3σ, où σ = 0.35 mJy per beam, with subsequent contours increasing in powers of (sqrt<2>) . Velocities are relative to the kinematically derived [C ii ] redshift, z = 4.2603. The synthesized beam is shown in the bottom left corner of the bottom left panel.

Extended Data Fig. 3 Channel maps of the residuals, after subtracting the model from the data, of the [C ii ] emission from DLA0817g.

The colour scaling, contour levels and annotations are the same as Extended Data Fig. 2. Little excess emission (at >3σ significance) is seen in the individual 25 km s −1 channels, indicating that the exponential thin disk model is a good approximation for the bulk of the [C ii ] emission. Only two features are seen in the channel maps with >3σ emission in two or more consecutive channels: 2.8 kpc south of the centre at 88 km s −1 and 113 km s −1 , and 3 kpc east of the centre at 113 km s −1 , 138 km s −1 and 163 km s −1 . This emission arises from clumps that are not rotating with the bulk of the gas, possibly arising in outflows or satellite galaxies.

Extended Data Fig. 4 Position–velocity diagram for DLA0817g.

une, The pv diagram along the major axis of DLA0817g. b, The pv diagram along the minor axis. The contours in both panels are the pv diagrams derived from the rotating disk model with constant velocity. The outer contour is 2σσ = 0.35 mJy per beam, and the contours increase in powers of (sqrt<2>) . Distances are given with respect to the kinematic centre of the emission (Fig. 1).

Extended Data Fig. 5 Velocity dispersion profile for DLA0817g.

The observed velocity dispersion profile is measured from the standard deviation of a Gaussian fit to each pixel, and is shown by the data points where the data have been binned into bins equal to the size of the horizontal error bars. The vertical error bars reflect the 16 to 84 percentile spread in measurements per bin. The radius has been de-projected for the inclination of DLA0817g. The dashed line is the value derived from the kinematic modelling. The solid coloured region is the 16 to 84 percentile spread in the constant velocity dispersion model, showing that the increase in velocity dispersion at the galactic centre is due to beam-smearing.

Extended Data Fig. 6 Light profile for dust continuum, [C ii ] line and UV emission.

The light profiles are scaled by the emission at the kinematic centre. Distances from the kinematic centre are de-projected, taking into account the inclination of the disk. Both the dust continuum and the [C ii ] emission are convolved with a Gaussian kernel to the slightly worse resolution of the UV observations. This increases the width of the surface density profile by about 10%. Vertical error bars give the 16 to 84 percentile range in the measurements within the bins defined by the horizontal error bars. The [C ii ] surface density profile, the dust continuum profile and the UV surface density profile—within the uncertainties—are consistent with each other. This can also be seen by the effective radii (marked by solid vertical lines), whose 1σ uncertainties (marked by the vertical coloured regions) overlap at a value of approximately 3 kpc.

Extended Data Fig. 7 The Toomre-Q parameter for DLA0817g.

une, The spatial distribution of the Toomre-Q parameter, assuming that the gas density is traced by the [C ii ] emission. This spatial distribution is still convolved with the ALMA synthesized beam. Over the entire disk, Q is roughly constant and below 1, indicating that the disk is unstable against axisymmetric perturbations. The white cross shows the kinematic centre of the emission, and the inset shows the ALMA beam for the [C ii ] emission. b, The radial profile of the Toomre-Q parameter. The solid dark line shows Q, assuming that the gas density falls off exponentially, at the same rate as the [C ii ] emission. The coloured squares are the observed data, as in une, corrected for the projected radius. This panel shows that the observed data underestimate Q at large radii owing to beam smearing, which increases the emission, and thus the gas surface density.